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2020國家公務員行測圖形推理空間重構三步走法

作者:郭云龍 分校:陜西
2019-05-17 09:34:00

空間重構作為圖形推理題型的難點,已被研究很長時間,但這造成了空間重構解題方法眾多,應用時對不同題型都需要不同的方法,使用方法需要首先區別各類題型,實際造成了應用上的繁瑣,為應對此問題,提出空間重構三步走法是在總結前人經驗基礎之上具有普適性更強的一種方法。

北京PK10注册 首先必須明確的是對于空間重構的題型,直接正向選擇哪個對是很容易掉入陷阱的,可靠的方法只能是排除法,只要選項中出現了某一處和原題中不符的部分,直接排除該選項,因此我們不妨從出題人設置錯誤的方式考慮排除錯誤選項。

空間重構的題干擾項的綜合考察題型較難,如以下這道題:

【例1】

針對出題人所以的選項設置方法,及其排除的難易程度從小到大排列,可以將其總結為以下三種:

北京PK10注册 相對面錯誤。

相鄰面方向相反。

北京PK10注册 相鄰面方位出錯,即某個面發生了旋轉導致相鄰面的邊鄰接出錯。

那么針對這三種干擾項設置,我們就按照這三步順序排除錯誤選項。

北京PK10注册 第一步,由于點數1和點數4在平面圖形中呈Z字形,所以不可能同時在立體圖形中被看到,所以首先排除B(這是根據相對面的Z字形法則排除的,也是最簡單快捷的排除選項的優先步驟)。如下圖:

第二步,判定某個面是否發生了相鄰關系錯誤。這種錯誤是指當兩個面位置固定時,第三個相鄰面的方向應該在其左面還是右面,如果題干是在左面,而選項是在右面,那么這個選項就可以排除了,這種錯誤運用時針法就可以很快排除。

時針法的使用并不局限于平面圖形中面相隔太遠,如果和相對面法結合使用即可擴大其使用范圍,如A選項中1,3,6三個點數在平面圖中相隔太遠,但6的相對面是2,1,2,3這三個點數在平面圖中相鄰在一起,因此1,2,3在平面中任意畫箭頭連接為如圖:

而在A選項立體圖形中2就在6的相對方向,因此可以復制剛才1,2,3箭頭的順序,如圖:

北京PK10注册 A項中題干和選項箭頭方向一致(都是逆時針),因此相鄰方向正確,同理使用此法發現C項時針方向是相反的,因此就排除了C選項而D選項的時針方向是一致的。

第三步,正確選項就在A和D中,出題人最后一種錯誤設置方法就是相對面和相鄰方向都正確,但是方位不正確,即某一個面發生了旋轉,導致邊的相鄰情況和原圖不符,這種錯誤方式可以用判定相鄰面法的L形法則來解決。如圖:

由于藍線部分呈L形,因此藍線兩條邊重合,所以2點和4點應該是垂直關系,而非平行關系,所以D項排除;紅線部分同理也重合,相鄰邊的關系和A項相同,所以方位正確,A項為正確選項。

北京PK10注册 在這道題中綜合考察了立體圖形的全部出錯方式,以步步排除的方法來做最終選出正確答案,對于綜合性差的題,這三步走法更能快速的解決,如圖:

【例2】

北京PK10注册 第一步運用相對面法,白面和對角線面呈Z字形可以排除A選項。第二步運用時針法判斷相鄰面方向,B,C,D箭頭方向都一致,無法排除。第三步運用L形法則判定相鄰方位,即相鄰邊重合是否正確,B項中X面上的邊不可能與半黑面的黑邊重合,因此可排除B;而C項中三條邊重合于紅點一點,紅點相接的對角線面有一條斜線,而回到題干中紅點相鄰的對角線面上沒有斜線,所以說明C項中對角線面和題干相比旋轉了90度,排除C選項,答案選D。

北京PK10注册 本題中出題人沒有從相鄰面的方向上設置錯誤,只從相對面和相鄰面方位兩個角度設置錯誤,因此用第一步和第三步就可以排除所有錯誤選項。

例如此題:

北京PK10注册 【例3】以下是紙盒的外表面,可以折成的一項是:

雖然不是正方體,同樣適用空間重構三步走法。

第一步,運用相對面法,可以發現所有選項沒有發生相對關系錯誤,因此不能排除。

第二步,運用時針法判斷相鄰面方向是否正確,首先看選項中可以看見的三個面在原圖中都不相鄰,但頂面的相對面底面和其它側面相鄰,因此畫和原圖中相同路徑的面的箭頭,原圖中箭頭路徑為白面,底面,橫線面,而A項時針方向與之相反,因此排除。B項中同樣是白面,底面,橫線面,時針方向和原圖相反,排除。

而C項是豎線面、白面、底面三面相鄰,任意畫箭頭連接三個面,復制同樣路徑到C選項中時針方向一致(都是逆時針),因此C項相鄰方向正確,豎線面的右側相鄰在立體圖形中應當是白面,所以D項中右側相鄰是雙橫面就錯誤了,同樣,畫出D項箭頭也會發現和原圖相反,因此排除D項。

北京PK10注册 本題通過兩步就可以排除所有錯誤選項,而鎖定答案C。

北京PK10注册 綜上,空間重構三步走法是建立在對大量該題型的總結基礎之上,針對出題人可能的錯誤設置方式提出對策,最大可能的減少了學生選擇不同方法所需要的時間。誠然,空間重構三步走法在教學中建立在每一步的詳細教學的基礎之上,學生如果有效的運用相對面法,時針法,相鄰邊法,那么綜合這三個步驟,按照每一步驟排除選項,可以給學生提供更清晰的解題思路,也避免了學生見到新題后又不知用哪一個具體方法的窘境。